Porównanie · pojęcie · Pojęcia · Pozostałe
Prognozowanie parametryczne vs nieparametryczne
także: parametric methods · non-parametric methods · machine learning forecasting · Metody parametryczne vs. nieparametryczne · Prognozowanie parametryczne vs nieparametryczne
Przegląd porównawczy dokładności i zdolności obliczeniowych klasycznych modeli parametrycznych (ARIMA) oraz metod nieparametrycznych, w tym uczenia maszynowego.
Definicje
Metody parametryczne zakładają określoną strukturę rozkładu danych. Metody nieparametryczne nie wymagają założeń o rozkładzie i są alternatywą dla metod parametrycznych.
Rozszerzona definicja
Statystyka nieparametryczna czyni minimalne założenia co do rozkładu badanych danych, a modele tego typu są często nieskończenie wymiarowe, w odróżnieniu od skończenie wymiarowych modeli parametrycznych1.
Potrzeba porównania obu podejść wynika z tego, że klasyczne metody parametryczne wymagają spełnienia warunków i kryteriów, które mogą być trudne do osiągnięcia w praktyce, co skłania badaczy do poszukiwania alternatyw w postaci metod nieparametrycznych2.
Jak to działa
Regresja nieparametryczna wywodzi się z teorii systemów chaotycznych, które z definicji charakteryzują się deterministycznymi i nieliniowymi przejściami stanów oraz ergodyczną — nie periodyczną — dynamiką; z tego powodu jednoczesne rozważanie regresji nieparametrycznej i ARIMA jako kandydatów do modelowania tych samych danych może na pierwszy rzut oka wydawać się nieodpowiednie3.
Algorytm NPTS (Non-Parametric Time Series) działa jako model lokalny, co oznacza, że uczy się komponentów każdego szeregu czasowego oddzielnie i generuje prognozy dla każdego szeregu indywidualnie, wspierając prognozowanie probabilistyczne4.
Dlaczego to ważne
Perrettiego i współautorów pokazała, że nieparametryczne metody prognozowania mogą przewyższać metody parametryczne w zaszumionych, nieliniowych systemach5; jednocześnie w literaturze wskazuje się, że prognozowanie parametryczne posiada dwie kluczowe przewagi komparatywne nad podejściem nieparametrycznym6.
Wybór między podejściami ma konsekwencje praktyczne: w obecności szumu możliwe jest uzyskanie dokładniejszych prognoz metodą nieparametryczną niż z modelu, który posłużył do wygenerowania danych, a włączenie danych z dodatkowych zmiennych przyniosło duże ulepszenie dla modelu nieparametrycznego, mniejsze dla modelu kontrolnego i jedynie nieznaczne dla alternatywnych modeli parametrycznych7.
Przykłady
- W badaniach nad prognozowaniem ruchu drogowego stosowano zarówno ARIMA, jak i regresję nieparametryczną, sieci neuronowe oraz heurystyki jako konkurencyjne podejścia do modelowania dynamicznych systemów przepływu8.
- Podejście opisane w badaniu z arxiv.org nie zakłada żadnej postaci parametrycznej dla rozkładu predykcyjnego i generuje prognozy przez próbkowanie z rozkładu empirycznego według sterowalnej strategii — w odróżnieniu od klasycznych modeli prognostycznych9.
- Algorytm NPTS, opisany jako nieparametryczny, wspiera prognozowanie probabilistyczne i uczy się komponentów każdego szeregu czasowego oddzielnie4.
- Badanie porównawcze nieparametrycznych metod prognozowania szeregów czasowych rozważa przypadek, gdy szereg podąża za stacjonarnym procesem Markowa10.
Częste błędy i mity
- Mit: metody nieparametryczne zawsze przewyższają parametryczne — w rzeczywistości literatura wskazuje, że prognozowanie parametryczne posiada dwie kluczowe przewagi komparatywne i autorzy argumentują, że ekologowie powinni pozostać przy standardowych podejściach parametrycznych do czasu opracowania lepszych metod611.
- Mit: niepewność prognoz jest równie dobrze szacowana w obu podejściach — w rzeczywistości techniki nieparametryczne dostarczają prognoz o nieznanej wiarygodności, podczas gdy w prognozowaniu parametrycznym niepewność można szacować na danych wirtualnych wygenerowanych przez dopasowany model11.
- Błąd: zakładanie, że ARIMA i regresja nieparametryczna są bezpośrednio porównywalne bez uwzględnienia różnic teoretycznych — ARIMA opiera się na stochastycznej teorii systemów, a regresja nieparametryczna na teorii systemów chaotycznych, co czyni ich jednoczesne stosowanie do tych samych danych nieoczywistym3.
- Błąd: ignorowanie wpływu szumu na wyniki porównań — w obecności szumu metoda nieparametryczna może dawać dokładniejsze prognozy niż model, który posłużył do wygenerowania danych, co wskazuje, że wyniki zależą silnie od charakterystyki danych7.
- Błąd: utożsamianie nieparametryczności z brakiem jakichkolwiek założeń — nieparametryczne hierarchiczne modele bayesowskie, takie jak modele oparte na procesie Dirichleta, pozwalają zmiennym ukrytym rosnąć w miarę potrzeb, ale poszczególne zmienne nadal podążają za rozkładami parametrycznymi12.
Powiązane hasła
Źródła i odwołania
-
Nonparametric statistics - Wikipedia
Nonparametric statistics is a type of statistical analysis that makes minimal assumptions about the underlying distribution of the data being studied. Often these models are infinite-dimensional, rather than finite dimensional, as in parametric statistics. Nonparametric statistics can be used for descriptive statistics or statistical inference.
-
Nonparametric Forecasting in Time Series - A Comparative Study ...
There was a need to compare the nonparametric methods used in predicting time series to find the most efficient method for forecasting, and this was in fact the main objective of this study. The research problem was summed up that parametric statistical methods need conditions and criteria that may be difficult to meet, so it was necessary to search for new methods of prediction other than the traditional methods, which are non-parametric methods.
-
Comparison of parametric and nonparametric models for traffic flow ...
Nonparametric regression forecasting is founded on chaotic system theory. By definition, chaotic systems are defined by state transitions that are deterministic and non-linear. Furthermore, the state transitions of a chaotic system are ergodic, not periodic. Given that ARIMA models are founded on stochastic system theory, it may seem inappropriate on the surface to simultaneously consider both nonparametric regression and ARIMA as candidates for modeling and forecasting of the same date type.
-
Non-Parametric Time Series Forecasting | by Manju Bnm | Medium
Non-Parametric Time Series(NPTS) is an algorithm, works as Non-parametric way and supports Probabilistic forecasting. NPTS is a local model, which means that it learns the time series components of each time series separately and generates predictions for each time series individually.
-
Why preferring parametric forecasting to nonparametric methods? - PubMed
A recent series of papers by Charles T. Perretti and collaborators have shown that nonparametric forecasting methods can outperform parametric methods in noisy nonlinear systems.
-
Why preferring parametric forecasting to nonparametric methods? ...
Should ecologists go on using the demanding parametric machinery when trying to forecast the dynamics of complex ecosystems? Or should they rely on the elegant nonparametric approach that appears so promising? It will be here argued that ecological forecasting based on parametric models presents two key comparative advantages over nonparametric approaches.
-
(PDF) Parametric Versus Non-Parametric Time Series Forecasting ...
We found that, in the presence of noise, it is often possible to obtain more accurate forecasts from the nonparametric method than from the model that was used to generate the data. The inclusion of data from additional species yielded a large improvement for the nonparametric model, a smaller improvement for the control model, and only a slight improvement for the alternative parametric models.
-
Comparison of parametric and nonparametric models for traffic flow ...
In particular, transportation researchers have developed time series traffic prediction models using techniques such as autoregressive integrated moving average (ARIMA), nonparametric regression, neural networks, and heuristics. A complete review of transportation applications in this area can be found in Smith (1995) and Williams (1999). Recent research by Williams (1999) has applied traditional parametric Box-Jenkins time series models to the dynamic system of single point traffic flow forecas
-
[2312.14657] Deep Non-Parametric Time Series Forecaster
Unlike classical forecasting models, the proposed approach does not assume any parametric form for the predictive distribution and instead generates predictions by sampling from the empirical distribution according to a tunable strategy.
-
Nonparametric Forecasting in Time Series - A Comparative Study ...
Request PDF | Nonparametric Forecasting in Time Series - A Comparative Study | The problem of predicting a future value of a time series is considered in this article. If the series follows a stationary Markov process, this... | Find, read and cite all the research you need on ResearchGate
-
Why preferring parametric forecasting to nonparametric methods? ...
Second, when parametric forecasting is diagnosed to be reliable, forecasting uncertainty can be estimated on virtual data generated with the fitted to data parametric model. In contrast, nonparametric techniques provide forecasts with unknown reliability. This argumentation is illustrated with the simple theta-logistic model that was previously used by Perretti and collaborators to make their point. It should convince ecologists to stick to standard parametric approaches, until methods have been
-
Nonparametric statistics - Wikipedia
nonparametric hierarchical Bayesian models, such as models based on the Dirichlet process, which allow the number of latent variables to grow as necessary to fit the data, but where individual variables still follow parametric distributions and even the process controlling the rate of growth of latent variables follows a parametric distribution. Nonparametric methods are widely used for studying populations that have a ranked order (such as movie reviews receiving one to five "stars").
Każde zdanie powyżej odsyła do dosłownego cytatu ze źródła. Daty to daty publikacji lub pobrania źródła.
Źródła faktów
- SEO/references/seo/REFS-SEO-R22-Organic-Traffic-Forecasting.md